跳到主要內容區塊

【焦點專欄-應用數學系 張乃珩老師】有溫度的數學

應用數學系-張乃恆老師

有溫度的數學

理工學院師生的性別比向來是陽盛陰衰,偶一出現的女性,總是令人既訝異又羡慕。身為應用數學系唯一的女老師,張乃珩老師對於這些驚訝的眼光,早已司空見慣。她以女性特有的柔和與敏銳,顛覆大家對數學避之唯恐不及的畏懼,將深奧的數學連結生活應用,輔以清晰明確的步驟,誘發學生對數學學習的興趣與熱情,從而在解題中一步一步獲得成就感,建立學生對自我的自信。

數學是理論的學科,他不像人文或是自然學科,可以從日常生活的案例帶入理論;必須仰賴學生自身的研究熱忱、想要尋求解答的渴望,才能全心投入數字與方程式的世界。乃珩老師以自身經驗引導學生,帶他們進入深奧而迷人的數學領域。

大學階段的乃珩老師,其實沒這麼喜歡數學,更不用說成為一名數學老師。但因為天性好奇,對於所有事物都有「打破砂鍋問到底,還問砂鍋在哪裡」的窮究根本的求知慾,乃珩老師對於數學浩瀚的未知領域,有種莫名的熟悉與許多好奇。或許就是這殊勝的因緣,幾經思量之後,老師申請了進入紐約大學繼續數學研究的道路。
數學領域內容繁複,老師原先希望研究「最佳化理論」,但很不巧的,專攻此領域的教授招收已經額滿;乃珩老師當下隨即轉念,隨遇而安,選擇了另外的教授進行「偏微分方程」的研究。偏微分方程偏重理論,需要思考及分析,乍聽之下艱深無比,且枯燥乏味;乃珩老師看我們一副丈二金剛摸不著頭的愣樣,笑著解釋說,其實「偏微分方程」可利用數值的計算模擬,解決現實生活中的許多問題,例如飛機機翼之設計、甚至是財務數學的模型分析,都是「偏微分方程」在不同領域上的應用。
乃珩老師博士畢業,原本期望自己能在研究數學上更進一步,是以選擇到中研院上班,全心投入研究工作,成天與數字方程式為伍,日復一日的演算與研究。一段時日之後,乃珩老師發現這種內斂探索的明日工作,並不是自己想要的生活。比起研究,老師更希望能將研究成果進行傳承、分享,於是老師開啟了職業生涯的第二個可能,在任職研究員期間開始到大學兼課,在授課過程中,享受人與人溫馨的互動,體會與學生共同成長的美妙滋味。這一嘗試,便回不了頭了,老師毅然決然放下人人稱羨的中研院工作,轉身投入教職。 
 
 
由基礎理論培育擴展學習領域
 
    乃珩老師秉持著「沒有教不會的學生,只有不認真教學的老師」的理念,認真且細膩的投入教學。基礎不夠扎實的學生,教科書對他們來說彷彿無字天書,不知道該從哪裡下手,時間一久,沒了興趣,往往自我放棄。老師不放棄任何一個學生,她投入補救教學課程,規劃小班教學因材施教,為學生量身打造個別化的教材教法,指導學生基本數學概念;並為學生設計專屬的練習題。學生在老師的帶領與不斷練習之下,找到正確有效學習的方法,打通了任督二脈,重拾對數學的熱情與信心。學生的學習效果,就是乃珩老師最大的成就,也驗證了只要老師認真,學生願意配合,每一位學生都是潛力股,都得以發揮自我的能力與專長。

 
老師也分享了一個教學小故事。她說,曾經有一位學生,每堂課總是坐在教室正中間第一排,非常認真學習,但考試總是零分;這不僅是學生受挫,連老師自己也是滿腹疑問。乃珩老師深入瞭解之後才發現,原來學生的數學基礎並不紮實,於是她請學生每週來研究室報到,一對一進行補救教學,從而開啟了學生的學習企圖心,有了良好的基礎,後續的課程學習就變得更容易了。經過乃珩老師的協助與指導,學生們開始不怕發問,學習成效越來越好,對數學也建立了強烈的信心。就是這股認真與執著,使得乃珩老師榮膺本校105學年度傑出教學獎的殊榮。
 
乃珩老師回顧一路的教學經驗所遇到的最大挫折,就是少數幾位自我放棄的學生;他們避不見面,也鮮少在課堂上露臉。面對這樣的學生,老師也不氣餒,透過同學了解情況,努力個別約談瞭解,希望鼓勵學生對數學產生一些嘗試的勇氣,再透過調整教學策略來幫助學生培養學習興趣。
 
在生活中探索數學 在言談中教學相長
至於要如何培養數學思維,乃珩老師說現在有許多學校開設數學系或應用數學系,前者的課程內容較偏純理論研究,常會遇到定理證明;後者顧名思義,則是將數學應用在生活解決各式各樣的問題;公式、定理的推導或證明只是基石。
 
數學涵蓋的領域既多且廣,包含了代數、分析、幾何學等等,乃珩老師鼓勵同學從自己能力所及的科目下手,自我探索,慢慢再尋找出自己的興趣。老師除了是「經師」之外,也是位願意傾聽的「人師」。她喜歡與學生聊天,不論是討論課業,甚至是方向指引、解惑,老師都是在最適當的時間給予關鍵的協助。

乃珩老師也鼓勵學生除了認真學習系上學科外,應該強化英文學習,未來不管接觸什麼樣的行業領域,都有機會使用英文,尤其是現在強調跨領域的應用科技時代,應用數學領域更是不在話下。雖然傳統數學學科多數以原文書授課,大多內容仍以公式為主,學生往往會忽略文字的敘述,數學也不像其他理科實驗會接觸到更多文字操作敘述。英文這個國際語言,是將來讓自己提升能見度的方法,也是自我提升的第一步。
 
最後,談到現在與過去學生的差異,乃珩老師認為過去的學生可能較少手機與網路,相對來說比較專注於課業學習,現在的學生生長於科技環境,但是卻也因為各種不同知識刺激,讓學生們的學習範疇產生更多跨領域的結合。科技的進步沒有絕對的好壞,看學生自己怎麼去運用科技進步帶來的影響。拜科技之賜,同學也時常拿許多千奇百怪的題目來挑戰乃珩老師,老師笑說,她也是會受到同學的刺激與挑戰更充實自己、更提升自己,才有辦法帶領對於數學充滿熱忱的學生,在教學的過程中老師也不斷地自我成長,教學相長正是如此。
 
「讓冰冷的數學添加生活的溫度;讓困難的問題,透過數學運算找出清晰道路」,這是乃珩老師對於應用數學的情感認定與教學定位。未來,老師除了繼續自我進修,也會針對偏微分方程繼續研究,期望在教學及做研究的過程中獲得更多的收穫。
 

 

 

瀏覽數: